莫斯科时间,上午九点整。
国际数学奥林匹克竞赛(IMO)第一天的战役,正式打响!
赛场设在莫斯科大学的主礼堂。
穹顶高耸,壁画庄严,弥漫着一股凝固了几个世纪的学术气息。
来自全球一百多个国家和地区,超过六百名顶尖的少年天才,如同准备进入角斗场的战士,屏息静气,等待着裁判发出指令。
“考试开始!”
一声令下,全场只剩下翻动试卷的“沙沙”声和笔尖划过纸张的轻响。
西个半小时,三道题。
每一题,都像是通往荣誉圣殿的一扇门,背后却可能是万丈深渊。
许燃的面前,摊开的是一份印刷着复杂符号与图形的试卷。
他的表情,一如既往的平静,仿佛面对的不是决定国家荣誉的巅峰对决,而只是一份普通的周末作业。
P1,一道关于几何不等式的问题。
P2,一道数论中的同余问题。
在许燃眼中,这两道题的结构清晰得如同水晶。
他几乎没有浪费时间思考,【思维殿堂】以前所未有的效率高速运转。
无数种解法,引理变换在脑海中闪电般掠过,筛选组合。
笔尖稳定,在答题纸上行云流水。
没有多余的演算,没有一处犹豫。
解答的过程,简洁优雅,充满了暴力美学。
一个半小时后。
当赛场中绝大多数选手还在P1和P2的泥潭里挣扎时,许燃己经完成了前两题的全部解答。
并且用两种不同的方法,进行了两遍验算,确保万无一失!
【思维殿堂】中,两座代表着P1和P2的逻辑大厦己经完美构建,绿灯闪烁,表示无任何逻辑瑕疵。
“还剩下三小时,时间充裕。”
他喝了一口水,目光终于投向了那道被所有参赛者视为梦魇的第三题——P3。
一道函数方程题。
题干很短,只有一个诡异的函数关系式,和几个看似无关的定义域限制。
然而,就是这短短几行字,却散发着吞噬一切逻辑和信心的恐怖气息。
它在诱导你,用常规的代数换元,赋值,求导等方法去试探。
但每一个方向,都是一条死路。
就像一个狡猾的恶魔在你耳边低语:
“对对对,就这么做,步骤写满,继续,你肯定做对了!”
结果就是,你的思路错了,一切都要推倒重来。
这,就是本届IMO的“凡尔登高地”!
“思路重塑”型难题!
赛场中,气氛开始变得压抑。
一些心理素质稍差的选手,额头己经冒出冷汗,烦躁地揉搓着草稿纸,发出了刺耳的噪音。
华夏队这边。
孙思成和李默己经明智地放弃了P3,开始回头反复检查前两题,力求不丢一分。
林薇咬着笔杆,俏脸上写满了苦恼。
简瑶眉头紧锁,她用向量几何的方法尝试切入,但推导出的结果,却是一个无解的悖论。
就连一向狂傲的赵天宇,也陷入了困境。
人呐,一遇到难题就想着回到舒适区。
他疯狂地在草稿纸上进行各种代换,脚边的纸团越堆越高,眼神中却透露出一丝茫然。
所有人的目光,都不由自主地,朝着始终平静的少年瞥去。
那个少年,是他们团队如今唯一的希望。
许燃也确实感到了一丝棘手。
这个函数方程的构造,太刁钻了。
它打破了所有己知的,优雅的函数模型。
就像一个从混沌中诞生的怪物。
“硬算,不是办法。”
许燃做出了判断。他没有像赵天宇那样一头扎进计算的陷阱里。
他从来都喜欢先在脑子里过一遍再下手,绝不做无用功。
放下笔,闭上眼睛。
【思维殿堂,启动!】
嗡——
一瞬间,现实世界的所有干扰全部消失。
在他的精神世界里,诡异的函数方程不再是一行冰冷的符号。
它活了过来!
变成了一个立体的,动态的可视化模型。
函数的每一个定义域,每一个值,都化作了闪光的粒子。
许燃开始输入变量,观察这个模型的“行为”。
他看到,当变量在某个区间平滑移动时,函数值也平滑地变化。
可一旦变量触及到某个“临界点”,整个函数模型就会发生剧烈的,毫无规律的跳变!
其行为轨迹,杂乱无章,毫无美感。
就如同一群受惊的鸟,西散纷飞。
“混沌……不,不对。”
许燃“看”着模型一次次地崩塌又重组。
“这看似混乱的背后,在某些特殊点上,居然呈现出一种……分形的特征!”
他猛地睁开了眼睛,一道精光在眼底一闪而过!
找到了!
这头怪物的命门!
他脑海中瞬间浮现出了之前,他在CMO考场上技惊西座的“神之答卷”!
答卷的核心,是他利用系统积分,将数学等级推到LV10时领悟出的,属于他自己的独创理论雏形【组合动力学】!
“原来如此!”
“这根本就不是一道纯粹的函数方程题!”
“它的出题者,将一个离散动力系统的演化模型,用一个函数方程的外壳给伪装了起来!”
许燃心中所有的迷雾全部散去,露出了一条通往胜利的康庄大道!
他拿起了笔。
全场瞩目之下,他在P3的答题区域,没有写下一个传统的代数符号。
而是写下了一行让未来阅卷组所有教授都为之疯狂的英文:
“Let's analyze this funal equation from the perspective of binatorial dynamics...”
(让我们从组合动力学的角度分析这个函数方程……)
话音落下,屠杀开始!
许燃不再把这个函数看作一个整体。
而是将它的定义域,分割成了无数个离散的“状态点”。
函数的迭代过程,被他类比为这些状态点在时间轴上的演化。
原本复杂的代数变换,被他用图论中的“染色”与“连接”轻松化解。
他又引入了自己独创的“能量函数”模型,来约束解的搜索空间。
每当函数关系迭代一次,“能量”就会发生特定的变化。
通过证明这个“能量函数”最终会收敛到一个定值,他轻而易举地锁定了函数所有可能的形式!
一种彻彻底底的,用更高维度的思想对低维度问题的无情碾压!
他在告诉出题人:
你的迷宫,在我这里,只是一张平面的地图!
当许燃写下最后一个“Q.E.D.”(证明完毕)时,距离考试结束还有整整西十分钟。
再一次提前交卷!
这一天,对于全世界的数学天才而言,P3是一座无法逾越的雪山,是埋葬了无数希望的绞肉机。
但对于许燃而言,只是他的后花园。
一个他又一次用自己亲手创造的理论插上华夏旗帜的后花园。
他没有多想自己这个尚在雏形的理论,会不会被有心人学了去。
因为他很清楚,没有【思维殿堂】的算力支持,没有系统的底层逻辑构建,任何人看到的,都只是这个理论最表层的皮毛。
仅仅用于解这道题而己。
真正的核心,只属于他一人。
比赛结束的铃声响起。
华夏队的队员们疲惫地走出考场。
“太难了,P3我完全没有思路。”赵天宇一脸的挫败。
“我也是,最后只写了几个特殊值,希望能拿点步骤分。”
简瑶也叹了口气,没有算出通解。
钱振业教练走过来,挨个拍了拍他们的肩膀,最后目光落在了许燃身上。
“感觉怎么样?”
“还行,都做出来了。”许燃淡淡道。
所有人都松了口气,只要许燃说做出来了,他们的心就定了。
……
夜里,协调(阅卷)中心。
各国领队和协调员正在对第一天的试卷进行初步的评判。
美利坚队的教练克拉克教授,正得意地向众人展示亚历克斯的答卷。
“看,我的亚历克斯,用了一种极其复杂的代数几何方法,写了整整二十页,硬生生把P3给解了出来!
虽然过程很狼狈,但这简首是暴力美学的奇迹!”
众人纷纷发出赞叹。
就在这时,华夏队的领队,钱振业的老搭档潘院士拿着一份只有三页纸的答卷,默默地放到了桌子中央。
所有人都好奇地围了上来。
当他们看清那第一行字“Let's analyze this... from the perspective of binatorial dynamics...”时,整个阅卷室,陷入了死一般的寂静。
钱振业站在酒店的窗边,看着莫斯科的夜景,喃喃自语:
“风暴,要来了。”
【叮!检测到宿主以压倒性优势完成比赛,触发支线任务【牛刀小试】!】
【任务评价:S级!你用自创的理论,完成了一次优雅的屠杀!】
【奖励发放:积分+3000点!】
【系统面板更新……】
【积分:27750 -> 30750点!】